Sonntag, Dezember 30, 2007

A mathemagician



Bei TED gibt es einen Vortrag in dem ein Rechenkünstler zwei, drei, vier und später fünfstellige Zahlen quadriert.

Die 2-stelligen würde ich mir auch zutrauen - er gibt im Laufe der Show auch zu, dass er sich mit Mnemotechniken die Lösungen gemerkt hat.
Mit den dreistelligen klappt das auch, aber ist schon deutlich mehr Aufwand.

Die vierstelligen Qudrate wird er wohl so berechnen, wie er es auch bei den fünstelligen erklärt, also mit der binomischen Formel.
Zusätzlich zu den zweistelligen Quadratzahlen muss er für den mittleren Term auch das "ziemlich" große 1x1 können.

Alles in allem muss ich neidlos anerkennen, dass ich es wohl nicht könnte - nachdem ich immer noch Schwierigkeiten mit der Zehnerüberschreitung habe :)

Für die Geburtstage gibt es eine Formel, die ohne Tabelle auskommt:

Sei das Datum: 30.12.1999
definiere:
q=30
m=12
J=19
K=99

Dann ist der Wochentag:
x= (q+ floor((m+1)*26 / 10 )+ k + floor(k/4) + floor(J/4) - 2*J ) mod 7

x= 30+33+99+24+4-38 mod 7 = 5

Wobei Samstag=0, Sonntag = 1, Montag =2, ..., Donnerstag=5

Im neuen Jahrtausend funktioniert sie aber nicht mehr - da müsste man sie nochmal um 1 verschieben.

Kommentare:

Dürrbi hat gesagt…

Ich hatte zwar mal MatheLK bis zum Abi, das ist aber shcon ne Weile her, aber die Funktion "floor" ist mir im Leben noch nicht begegnet, was bedeutet diese ?

Ratilius hat gesagt…

"floor" ist die "Gaußklammer".

Die Funktion nimmt eine Zahl und schneidet die Nachkommastellen ab,
also:
floor(2,3)= 2
floor(2,8)=2
floor(3,1)=3
nicht zu verwechseln mit dem (kaufmännischen) Runden
runden(2,3)=2
runden(2,8)=3
runden(3,1)=3

und der Schwesterfunktion: ceiling, die immer aufrundet
ceil(2,3)=3
ceil(2,8)=3
ceil(3,1)=4

manchmal wird floor auch durch eckige klammern geschrieben, wobei der obere querstrich der klammer weggelassen wird.

Ratilius hat gesagt…

damit sollte auch erklärt sein, warum die funktionen heißen, wie sie heißen.

floor = Boden
ceiling= Decke

Dürrbi hat gesagt…

Wieder was gelernt :-)

Vielleicht habe ich es aber auch nur vergessen, aber ich glaube bis zur 13. kam das Thema nicht dran, zumindest hat es mich nicht erreicht ;-)