Montag, Dezember 10, 2007

Das Spindproblem

Nehmen wir an Sie deponieren ihre Gegenstände vor dem Gang in die Bibliothek in einem Spind.

Wir unterstellen, dass anschließend alle Spindfächer von diversen Mitmenschen belegt werden.
Die Spinde seien in zwei Reihen zu je elf angeordnet.

Das Wetter sei heiter bis wolkig.

a) Wie groß schätzen sie die Wahrscheinlichkeit, das bei ihrer Rückkehr gerade jemand
etwas aus dem Spind holt, der einer der fünf direkten Nachbarn Ihres Spindes ist
und sie warten müssen?

b) Erstellen Sie während sie warten ein geeignetes stochastisches Modell der Situation.
Für Lehramtsstudenten ist auch eine grafische Lösung zulässig, sofern die Anzahl der notwendigen Farben vier nicht übersteigt.

c) Wie ändert sich ihre Schätzung aus a) wenn es gegenüber der Spindwand eine weitere
Spindwand gibt und der Zugriff auf einen der sechs gegenüberliegenden Spinde Sie darin hindert auf Ihren Spind zuzugreifen?

d) Wie ändert sich die Problemstellung, wenn Sie keine Angst vor anderen Menschen haben? :-)


In meinem nächsten Leben werde ich Prosaautor für Übungsaufgaben.

Kommentare:

Bernhard M hat gesagt…

Gibt es diese Aufgabe in dieser Form? Und wie sieht die Lösung für schlechtes Wetter aus?

Ratilius hat gesagt…

Die Aufgabe habe ich frei erfunden.

Entstanden ist sie aus der Beobachtung, dass ungewöhnlich oft jemand vor dem Schließfach steht, das direkt neben meinem Schließfach ist und ich warten muss, weil es recht eng zugeht.

Das Einführen von unsinnigen Parametern hat Tradition um Uneingeweihte zu verunsichern :-)