Mittwoch, August 20, 2008

Bitte setzen und die Gurte schließen

Im Forum von XKCD habe ich gerade eine schöne Aufgabe gefunden:

Ein Flugzeug hat 100 Sitze und es warten 100 Fluggäste darauf an Bord gehen zu dürfen. Der erste in der Schlange ist ein Geschäftsmann namens Adam, dann kommen 98 ältere Damen und schließlich ein Mathematikstudent namens Zack.
Adam hat seine Platzkarte verbummelt und sucht sich daher zufällig einen Sitzplatz. Die älteren Damen haben alle ihre Boarding-Card dabei und sind sehr höflich. Wenn sie an ihren Platz kommen und er ist frei setzten sie sich hin. Sollte auf dem Platz schon jemand sitzen suchen sie sich ohne etwas zu sagen zufällig einen anderen Platz.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet Zack seinen Platz leer vor?

Kommentare:

SilentPoet hat gesagt…

Mal schauen, ob der Germanist was weiß:

- Adam setzt sich irgendwo hin.

- Die alten Damen setzen sich in erster Linie auf ihre richtigen Plätze. Nur wenn ihr Platz besetzt ist, setzen sie sich irgendwo anders hin.

- Ihr Platz kann dabei entweder von Adam besetzt sein, oder von einer anderen alten Dame.

- D.h. dass alle 98 Plätze der alten Damen ganz sicher besetzt sind. Entweder von alten Damen oder von Adam sind.

- Es bleiben nur 2 Plätze übrig, auf die Zack sich theoretisch setzen könnte: Adams Platz oder sein eigener Platz.
Und daher sollte die Wahrscheinlichkeit bei erstaunlichen 50% liegen, dass er seinen eigenen Platz leer vorfindet.

Bernhard M hat gesagt…

Spanische Maschine?

Ratilius hat gesagt…

@silentpoet Ich bin von der Germanisten-Lösung begeistert und hoffe, dass sie nicht auf Quellenarbeit beruht.

@Bernhard
War ein ungünstiger Zeitpunkt für die Aufgabe.

SilentPoet hat gesagt…

Nein, nein. Wenn ich zitiert hätte, hätte ich das ja angegeben.

Sebbi hat gesagt…

Nett ... simple Lösung für etwas das doch irgendwie komplizierter aussieht ;-)