Wie funktionieren eigentlich Sportwetten?

Da im Rahmen der Fußballweltmeisterschaft wieder viel gewettet und getippt wird lohnt es sich mit den Mitteln der Wahrscheinlichkeitsrechnung das bunte Treiben zu analysieren.
Die Darstellung der Quoten ist wohl von Land zu Land unterschiedlich, hier gehe ich davon aus, dass eine Qutoe von 2:1 bedeutet, dass ich einen Euro einsetze und im Gewinnfall 2 Euro ausgezahlt werden - also ein Reingewinn von 1 Euro nach Abzug des Einsatzes bleibt.

Angenommen man hätte ein Spiel mit einer fairen Münze, die in der Hälfte der Fälle Kopf und in der Hälfte der Fälle Zahl anzeigt, dann wäre für jedes der beiden Ereignisse eine Quote von 2:1 fair. ("Wenn ich einen Euro auf Zahl setze und Zahl kommt bekomme ich 2 Euro ausgezahlt")

Wenn man die Quoten invertiert und aufsummiert kommt man auf die Zahl 1. (1/2 + 1/2) Würde man diese Spiel bei einem Buchmacher spielen würde er einem die Quote 1,6:1 bieten. Mit der gleichen Rechnung wie oben erhält man (1/1,6 + 1/1,6 = 1,25)

Im Buchmacher-Beispiel werden nur 80% (1 / 1,25) der Gewinne wieder ausgepielt. Falls man eine Sportwette angeboten bekommt lohnt es sich also die Quoten zu invertieren und zu addieren um zu sehen wie groß die "Deppensteuer" ist.

Beim Stöbern bin ich auf die sehr lesenswerte Seite tipptreffer.de gestoßen, wo genau seziert wird, wie ungünstig die Wetten tatsächlich sind.